| Datum | Stunden | Kapitel__ | Themen |
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| 09.11 | 3,7 | Kapitel 1 | Grundlagen |
| | | 1.0 | Ungleichungen | |
| | | 1.0.1 | Satz: Die Standardregeln | (2.4.1) |
| | | 1.0.2 | Satz: Methode nach Knapp | (2.4.2) |
| | | 1.0.3 | Beispiel: 4 Anwendungen der Methode nach Knapp | (2.4.3) |
| | | 1.0.4 | Definition: Betrag | (2.5.1) |
| | | 1.0.5 | Beispiel: Äquivalenzumformungen mit Beträgen | (2.5.2) |
| | | 1.0.6 | Ungleichungen mit Beträgen | (2.5.6) |
| | | 1.1 | Mengen | (1.Woche) |
| | | 1.1.1 | Definition: Menge |
| | | 1.1.2 | Definition: Potenzmenge | (4.6.1) |
| | | 1.1.3 | Definition: Kartesisches Produkt | (9.1.1) |
| | | 1.1.4 | Definition: Operationen mit Mengen |
| | | 1.1.5 | Definition: Zahlenbereiche | (2.1.3) |
| | | 1.1.6 | Satz: Potenzgesetze | (2.5.7) |
| 11.11 | 2,7 | 1.1.7 | Satz: Logarithmengesetze | (2.5.8) |
| | | 1.1.8 | Beispiel: Logarithmengesetze | (2.5.9) |
| | | 1.2 | Funktionen und Relationen |
| | | 1.2.1 | Einführendes Beispiel |
| | | 1.2.2 | Definition: Relation | (9.1.2) |
| | | 1.2.4 | Definition: Funktion | (4.1.1) |
| 16.11 | 3,7 | 1.2.3 | Definitionsmenge einer Relation, Umkehrrelation |
| | | 1.2.5 | Definition: Injektivität | (4.1.2) |
| | | 1.2.6 | Umkehrung von Funktionen | (4.1.3) |
| | | 1.3 | Die Russellsche Antinomie | (10.2) |
| | | Kapitel 2 | Analytische Geometrie |
| | | 2.1 | Punkte und Vektoren im Vektorraum | (2.Woche) |
| | | 2.1.1 | Definition: Vektorraum | (9.2.7) |
| | | 2.1.2 | Beispiel: Einfache Vektorräume | (9.2.8) |
| | | 2.1.7 | Beispiel: Funktionenräume | (9.2.9) |
| 18.11 | 2,7 | 2.1.3 | Definition: Untervektorraum | (9.2.12) |
| | | 2.1.4 | Definition: Linear unabhängig | (9.2.10) |
| | | 2.1.5 | Definition: Basis | (9.2.11) |
| 23.11 | 3,7 | 2.1.6 | Definition: affiner Punktraum | (9.3.1) |
| | | 2.3.5 | Satz: Das Parallelogrammgesetz | (9.3.10) |
| | | 2.1.8 | Definition: Koordinaten, Einheitsvektoren |
| | | 2.1.9 | Definition: Betrag eines Vektors | (2.5.3) |
| | | 2.2 | Geometrie im Vektorraum | (3.Woche) |
| | | 2.2.1 | Satz: Additionstheoreme | (6.5.2) |
| | | 2.2.3 | Definition: Skalarprodukt | (9.3.4) |
| | | 2.2.2 | Satz: Winkelberechnung | (9.3.5) |
| 25.11 | 2,7 | 2.1.10 | Definition: Polarkoordinaten | (9.4.2) |
| | | 2.2.3 | Definition: Determinante | |
| | | 2.2.3b | orthogonale Zerlegung | |
| | | 2.2.4 | Satz: Flächeninhalt eines Parallelogramms |
| | | 2.2.5 | Satz: Vektorprodukt | (9.3.6) |
| 30.11 | 5,7 | 2.2.6 | Definition: Euklidischer Vektorraum |
| | | 2.2.7 | Satz: Der Kosinussatz |
| | | 2.2.8 | Satz: Das Spatprodukt |
| | | 2.3.8 | Satz: Das Spatprodukt ist zyklisch | |
| | | 2.3 | Anwendungen | (4.Woche) |
| | | 2.3.1 | Definition: Gerade (im Raum) | (9.3.2) |
| | | 2.3.2 | Definition: Ebene | (9.3.3) |
| | | 2.3.3 | Definition: Kugel | (9.4.1) |
| | | 2.3.4 | Abstände im Dreidimensionalen | (9.3.9) |
| 07.12 | 3,7 | 2.3.6 | Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen | |
| | | 2.3.7 | Lösen linearer Gleichungssysteme mit dem Spatprodukt | |
| | | Kapitel 3 | Matrizen |
| | | 3.1 | Addition und Multiplikation | (5.Woche) |
| | | 3.1.1 | Definition: Matrix | |
| | | 3.1.5 | Definition: Linearkombination von Matrizen (+,*) | |
| | | 3.1.5b | Satz: Der Raum der m x n Matrizen ist ein Vektorraum | |
| | | 3.1.4 | Definition: Transposition | |
| | | 3.1.4a | Definition: Die Einheitsmatrix | |
| | | 3.1.6 | Definition: Matrixmultiplikation | |
| | | 3.1.7 | Beispiel: Das Matrixprodukt ist nicht kommutativ | |
| | | 3.1.8 | Satz: Rechenregeln für Matrizen | |
| 09.12 | 2,7 | 2.3.9 | Nachtrag: Spiegelungen | |
| | | 3.1.8b | Verbindung von Multiplikation und Addition | |
| | | 3.1.8c | Potenzieren von Matrizen | |
| | | 3.1.4b | Definition: Die inverse Matrix (zweidimensional) | |
| | | 3.1.4c | Definition: Die inverse Matrix (n-dimensional) | |
| | | 3.1.4d | Die Gruppe der invertierbaren Matrizen | |
| | | 3.1.9 | Matrixgleichungen | |
| 14.12 | 3,7 | 3.1.10 | Eigenschaften der inversen Matrix | |
| | | 3.2 | Lineare Gleichungssysteme | (6.Woche) |
| | | 3.2.1 | Die Matrixdarstellung von LGS | |
| | | 3.2.2 | Elementare Zeilenumformungen | |
| | | 3.2.3 | Der Gaußalgorthmus | |
| | | 3.2.4 | Die Interpretation von LGS als Vektorgleichung | |
| | | 3.2.6 | Eindeutige Lösbarkeit von LGS | |
| | | 3.2.7 | Mehrdeutige Lösbarkeit von LGS | |
| 16.12 | 2,7 | 3.0 | Einführung und Regeln des Summenzeichens | |
| | | 3.0.1 | Definition: Summe | 2.1.4 |
| | | 3.0.2 | Satz: Rechenregeln für Summenzeichen | 2.1.5 |
| | | 3.0.3 | Satz:Indexverschiebung | 2.1.6 |
| | | 3.0.4 | Beispiele für Summen und deren Werte | |
| | | 3.2.8 | Die Lösung eines HLGS ist ein Vektorraum | |
| 21.12 | 3,7 | 3.2.11 | Das Gauß Jordanverfahren | |
| | | | Interpretation von Skript Seite 21 | |
| | | 3.2.10 | Lösbarkeit bei LGS mit Parameter | |
| | | 3.2.5 | Zeilenrang=Spaltenrang | |
| | | 3.2.9 | Trennung von homogener und inhomogener Lösung | |
| 21.12 | 3,7 | 3.3 | Determinanten und Cramerregel | (7.Woche) |
| | | 3.3.1 | Definition: Streichmatrix | |
| | | 3.3.2 | Definition: Determinante | |
| | | | Einschub: Rekursion | |
| | | 3.3.3 | Die zweidimensionale Determinante | |
| | | 3.3.4 | Die Entwicklung von Sarrus | |
| | | 3.3.5 | Die dreidimensionale Determinante = Spatprodukt | |
| | | | Einschub: Sieb des Eratosthenes | |
| | | 3.3.6 | Definition: Regulär | |
| | | 3.3.7 | Die Entwicklung von Sarrus gilt nicht im n-Dim | |
| | | 3.3.8 | Die Entwicklung einer Dreiecksmatrix | |
| | | 3.3.9 | Det = Antisymmetrische Multilinearform | |
| 11.01 | 3,7 | 3.3.10 | Definition: Die adjunkte Matrix | |
| | | 3.3.11 | Satz: Die Cramersche Regel | |
| | | 3.4 | Lineare Transformationen - affine Abbildungen | (8.Woche) |
| | | 3.4.1 | Definition: Lineare Transformation (LT) | (9.5.1) |
| | | 3.4.2 | Die Matrixdarstellung | |
| | | 3.4.3 | Aufstellen der Matrix | |
| | | 3.4.4 | Warum der Begriff linear | |
| | | 3.4.5 | Das Skalarprodukt als LT | |
| 13.01 | 2,7 | 3.4.6 | Das Kreuzprodukt als LT | |
| | | 3.4.7 | Hintereinanderausführung von LT | |
| | | 3.4.8 | Fixpunkte linearer Selbstabbildungen | |
| | | 3.4.9 | Eigenwerte und Eigenvektoren | |
| 18.01 | 3,7 | 3.4.10 | Die Beziehung von Abbildungsart und Eigenwert | |
| | | 3.4.11 | Definition: Symmetrisch, orthogonal | |
| | | 3.4.12 | Lineare orthogonale Transformationen (Selbstabbildungen) | |
| | | 3.4.13 | Spiegelungen | |
| 20.01 | 2,7 | 3.4.14 | Drehungen | |
| 25.01 | 3,7 | 3.4.15 | Drehwinkel und Orientierung | |
| | | 4.1 | Spezielle Funktionen | (9.Woche) |
| | | 4.1.1 | Definition: Polynom | (6.1.1) |
| | | 4.1.2 | Abgrenzung von Polynomen | (6.1.2) |
| | | 4.1.3 | Satz: Der Fundamentalsatz der Algebra | (6.1.3) |
| | | 4.1.4 | Satz: Die Linearfaktorzerlegung | (6.1.4) |
| | | 4.1.5 | Satz: Polynominterpolation | (6.1.9) |
| | | 4.1.6 | Definition: Gebrochenrationale Funktion | (6.2.1) |
| | | 4.1.7 | Definition: Senkrechte Asymptote | (6.2.2) |
| | | 4.1.8 | Beispiel: Senkrechte Asymptote | (6.2.3) |
| | | 4.1.9 | Satz: Klassifikation senkrechter Asymptoten | (6.2.4) |
| 27.01 | 2,7 | 4.1.9b | Newtonsche Interpolation | |
| | | 4.1.10 | Das Hornerschema | |
| | | 4.1.10b | Ableitungsberechnung mit Polynomdivision | |
| | | 4.1.11 | Satz: Das Newtonverfahren | (3.1.3) |
| 01.02 | 3,7 | 4.1.12 | Definition: Näherungskurve | (6.2.6) |
| | | 4.1.13 | Beispiel: Näherungskurve | (6.2.7) |
| | | 4.1.14 | Beispiel: Stetige Ergänzung | (6.2.8) |
| | | 4.1.15 | Beispiel: Skizzieren von Kurven | (6.2.9) |
| | | 4.2 | Exponentialfunktionen | (10.Woche) |
| | | 4.2.1 | Definition: Exponentialfunktion | |
| | | 4.2.1b | Nullstellen von Exponentialfunktionen | |
| | | 4.2.2 | Asymptoten von Exponentialfunktionen | |
| | | 4.2.3 | exponentielles Wachstum | |
| | | 4.2.4 | beschränktes Wachstum | |
| | | 4.2.5 | logistisches Wachstum | |
| | | 4.2.6 | Die Logarithmusfunktion | |
| | | | Ende des prüfungsrelevanten Stoffes |
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| 03.02 | 2,7 | 4.2.7 | Die e-Funktion als unendliches Polynom | |
| | | 4.2.10 | Einfache Differentialgleichungen | |
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| | | | Aufgeschoben (ist doch aufgehoben) | |
| | | 4.2.8 | Die Ableitung der e-Funktion | |
| | | 4.2.9 | Binomische Formel und Cauchyprodukt? | (2.2.5) |
| | | 1.2.0 | Einschub: Die Potenzmenge ist mächtiger als die Ausgangsmenge |
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| Summe | 70 | | |
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| 08.02 | 80 min | | Klausuraufsicht | |
| 22.02 | 60 min | | Notenvergabe | |
| 08.03 | 120 min | | Informatik und Sprechstunde | |
| 03.05 | | | Klausuraufsicht | |
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