Die Themen von HM 1 für FMStudenten (Kurs Schmid) sind:

Datum Stunden Kapitel__ Themen
16.01.2012 5,5 Kapitel 9 Analytische Geometrie
9.2.7 Definition: Vektorraum
9.2.8 Beispiel: Einfache Vektorräume
9.2.11 Definition: Linear unabhängig
9.2.12 Beispiel: Linear unabhängig
9.3.1 Definition: affiner Punktraum
9.3.2 Definition: Gerade (im Raum)
9.3.3 Definition: Ebene
9.3.4 Definition: Skalarprodukt
9.3.5 Winkelberechnung zwischen Vektoren
23.01.2012 5,5 9.3.7 Das Vektorprodukt
9.3.8 Die Fläche eines Parallelogramms
9.3.9 orhogonale Zerlegung
9.3.10 Das Spatprodukt
9.3.11 Lösen von LGS mit dem Spatprodukt
9.3.12 Die Ebene in PNF
9.3.13 Lagebeziehungen
9.3.14b Die Hessenormalform
30.01.2012 5,5 9.3.14 Abstände im Dreidimensionalen
9.3.6 Winkelhalbierende
9.3.15 Das Parallelogrammgesetz
10.1.1 Definition: Matrix
10.1.2 Definition: Linearkombination von Matrizen (+,*)
10.1.4 Definition: Transposition
10.1.5 Definition: Die Einheitsmatrix
10.1.6 Definition: Matrixmultiplikation (Falksches Schema)
10.1.7 Beispiel: Das Matrixprodukt ist nicht kommutativ
10.1.8 Satz: Rechenregeln für Matrizen
10.1.9 Definition: Die inverse Matrix (zweidimensional)
06.02.2012 5,5 10.1.10 Eine inverse 3x3 Matrix
10.1.13 Definition: Rang einer Matrix
10.2.1 Definition: Die Matrixdarstellung eines LGS
10.2.2 Lösen von LGS über die inverse Matrix
10.2.3 Definition: Die erweiterte Matrix
Lösbarkeit von LGS
10.3.1 Definition: Streichmatrix
10.3.2 Die Determinante einer 2x2 und 3x3 Matrix
10.3.4 Die Entwicklung nach Sarrus
13.02.2012 5,5 10.3.3 Der Laplacesche Entwicklungssatz
10.3.8 Die Cramersche Regel
5.1.1 Definition: C
5.1.2 Definition: Realteil Imaginärteil
5.1.3 Operationen auf C
5.1.6 Die Formel von Euler
5.1.7 Die komplexe e-Funktion
5.1.4 Definition: Polarkoordinaten
5.1.5 Umrechnung in Polarkoordinaten
5.1.8 Komplexe Logarithmen
21.02.2012 5,5 5.2.1 Potenzieren von Potenzen
5.2.2 Der Fundamentalsatz der Algebra
5.2.3 Komplexe Nullstellen reeller Polynome
5.2.4 Die Formel von Moivre
5.2.5 Die komplexe Mitternachtsformel
6.1.4 Satz von der Linearfaktorzerlegung
6.1.9 Die Newtoninterpolation
27.02.2012 5,5 6.2.2 Senkrechte Asymptoten
4.1.6 Achsensymmetrie
4.1.7 Punktsymmetrie
4.1.8 Verschiebungen
Kapitel 7 Differenzialrechnung
7.1 Einführung in die Differenzialrechnung
7.1.2 Satz: Die Potenzregel der Differenzialrechnung
7.1.7 Satz: Die Ableitung elementarer Funktionen
7.2 Regeln der Differenzialrechnung
7.2.1 Satz: Die Summenformel
7.2.2 Satz: Die Produktregel
7.2.3 Satz: Die Kettenregel (Substitutionsregel der Differenzation)
7.2.4 Beispiel: Anwendungen der Kettenregel
7.2.5 Satz: Die Quotientenregel
05.03.2012
4.1 Funktionen
4.3.8 Satz: Die Regel von de l'Hospital
7.3 Implizites Differenzieren
7.3.1 Beispiel: Die Ableitung von 1/x
7.3.2 Beispiel: (ln x)'
7.3.3 Satz: Die Ableitung über die Umkehrfunktion
7.3.4 Beispiel: Ableitung der Wurzel mittels Umkehrfunktionsformel
7.3.5 Beispiel: (arccos x)'
7.3.6 Beispiel: (arctan x)'
Kapitel 8 Integralrechnung
8.1 Einführung in die Integration
8.1.1 Berechnung von Dreiecksflächen
8.1.2 Definition: Riemannsumme
8.2 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
8.2.1 Satz: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (auswendig)
8.2.2 Beispiel: Anwendungen des Hauptsatzes
8.2.3 Satz: Linearität des Integrals (auswendig)
8.2.4 Satz: Die Potenzregel (auswendig)
8.3 Die Produktintegration (partielle Integration)
8.3.1 Satz: Die Produktregel (auswendig)
8.3.2 Beispiel: Eine Produktintegration
8.3.3 Beispiel einer mehrfach angewendeten Produktintegation
8.3.4 Beispiel: Eine Produktintegration analog zum Summenwertetrick
8.4 Die Substitutionsregel der Integration
8.4.1 Satz: Die Substitutionsregel
8.4.2 Beispiel: Die lineare Substitution (äußere Substitution)
8.4.3 Beispiel: Komplexere äußere Substitution
8.4.4 Beispiel: Eine äußere Substitution ohne erkennbare innere Ableitung
8.4.5 Beispiel: innere Substitution mit sin x (Höhepunkt der Integralrechnung)
8.4.7 Beispiel: äußere Substitution bei trigonometrischen Funktionen
8.4.8 Beispiel: Stammfunktion von tan x
8.4.9 Beispiel: Eine Arkustangenssubstitution
Summe
Komplexe Zahlen (Baum)