| Datum | Stunden | Kapitel____ | Themen |
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| 05.08.2010 | 4,5 | Kapitel 7 | Differenzialrechnung |
| | | 7.1 | Einführung in die Differenzialrechnung | |
| | | 7.1.1 | Definition: Stetigkeit / Ableitung | |
| | | 2.6.5 | Rechnen mit unendlich | |
| | | 2.1.5 | Quantoren | |
| | | 2.1.10 | Das Pascalsche Dreieck | |
| | | 13.2.12 | Die Permutationsformel | |
| | | 2.1.9 | Binomialkoeffizienten | |
| | | 2.2.5 | Die Binomische Formel | |
| | | 7.1.2 | Satz: Die Potenzregel der Differenzialrechnung | |
| | | 7.1.3 | Beispiel: Die Wurzelfunktion | |
| | | 7.1.4 | Beispiel: Die Betragsfunktion | |
| | | 7.1.7 | Satz: Die Ableitung elementarer Funktionen | |
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| | | 7.2 | Regeln der Differenzialrechnung | |
| | | 7.2.1 | Satz: Die Summenformel | |
| | | 7.2.2 | Satz: Die Produktregel | |
| | | 7.2.3 | Satz: Die Kettenregel (Substitutionsregel der Differenzation) | |
| | | 7.2.4 | Beispiel: Anwendungen der Kettenregel | |
| | | 7.2.5 | Satz: Die Quotientenregel | |
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| 10.08.2010 | 4,5 | 4.1 | Funktionen |
| | | 4.1.1 | Definition: Funktion | |
| | | 4.1.2 | Definition: Injektivität | |
| | | 4.1.3 | Umkehrung von Funktionen | |
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| | | 7.1 | Die Ableitung von Exponentialfunktionen | |
| | | 7.3 | Implizites Differenzieren | |
| | | 7.3.1 | Beispiel: Die Ableitung von 1/x | |
| | | 7.3.2 | Beispiel: (ln x)' | |
| | | 7.3.3 | Satz: Die Ableitung über die Umkehrfunktion | |
| | | 7.3.4 | Beispiel: Ableitung der Wurzel mittels Umkehrfunktionsformel | |
| | | 7.3.5 | Beispiel: (arccos x)' | |
| | | 7.3.6 | Beispiel: (arctan x)' | |
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| | | Kapitel 3 | Folgen und Reihen |
| | | 3.1 | Folgen | |
| | | 3.1.1 | Definition: Folge | |
| | | 3.1.2 | Definition: Monotonie | |
| | | 3.1.3 | Definition: Grenzwert / konvergent / divergent | |
| | | 3.1.4 | Beispiel: Die Folge 1/n geht gegen 0 | |
| | | 3.1.5 | Beispiel: Die konstante Folge | |
| | | 3.1.7 | Satz: Summen+Produktregel | |
| | | 3.2 | Regeln zur Grenzwertbestimmung von Folgen | |
| | | 3.2.1 | Regel: Erweitern von Büchen | |
| 13.08.2010 | 4,5 | 3.1.7 | Beispiel: Eine divergente Folge | |
| | | 3.2.2 | Beispiel: Erweitern von Büchen | |
| | | 3.2.4 | Bankangestellten-Schockbeispiel | |
| | | 3.2.5 | Satz: Eine Folge, die gegen e konvergiert | |
| | | 3.2.6 | Beispiel: Anwendung des e-Limes | |
| | | 7.1.5 | Satz: Die Ableitung der e-Funktion | |
| | | 2.2 | Summenwerte | |
| | | 2.2.2 | Die Summe der natürlichen Zahlen | |
| | | 2.2.4 | Die geometrische Summe | |
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| | | 3.5 | Reihen | |
| | | 3.5.1 | Beispiel: Das Kuchenbeispiel | |
| | | 3.5.4 | Satz: Die geometrische Reihe | |
| 17.08.2010 | 8 | 3.5.5 | Beispiel: Die harmonische Reihe | |
| | | 3.5.8 | Satz: Quotientenkriterium | |
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| | | Kapitel 8 | Integralrechnung | |
| | | 8.1 | Einführung in die Integration | |
| | | 8.1.1 | Berechnung von Dreiecksflächen | |
| | | 8.1.2 | Definition: Riemannsumme | |
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| | | 8.2 | Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung | |
| | | 8.2.1 | Satz: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (auswendig) | |
| | | 8.2.2 | Beispiel: Anwendungen des Hauptsatzes | |
| | | 8.2.3 | Satz: Linearität des Integrals (auswendig) | |
| | | 8.2.4 | Satz: Die Potenzregel (auswendig) | |
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| | | 8.3 | Die Produktintegration (partielle Integration) | |
| | | 8.3.1 | Satz: Die Produktregel (auswendig) | |
| | | 8.3.2 | Beispiel: Eine Produktintegration | |
| | | 8.3.3 | Beispiel einer mehrfach angewendeten Produktintegation | |
| | | 8.3.4 | Beispiel: Eine Produktintegration analog zum Summenwertetrick | |
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| 19.08.2010 | 4,5 | 8.4 | Die Substitutionsregel der Integration | |
| | | 8.4.1 | Satz: Die Substitutionsregel | |
| | | 8.4.2 | Beispiel: Die lineare Substitution (äußere Substitution) | |
| | | 8.4.3 | Beispiel: Komplexere äußere Substitution | |
| | | 8.4.4 | Beispiel: Eine äußere Substitution ohne erkennbare innere Ableitung | |
| | | 8.4.5 | Beispiel: innere Substitution mit sin x (Höhepunkt der Integralrechnung) | |
| | | 8.4.7 | Beispiel: äußere Substitution bei trigonometrischen Funktionen | |
| | | 8.4.8 | Beispiel: Stammfunktion von tan x | |
| | | 8.4.9 | Beispiel: Eine Arkustangenssubstitution | |
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| | | 4.3.8 | Satz: Die Regel von de l'Hospital | |
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| | | 8.6 | Uneigentliche Integration | |
| | | 8.6.1 | Definition: Uneigentliches Integral erster Art | |
| | | 8.6.2 | Beispiel: Uneigentliche Integrale | |
| | | 8.6.7 | Definition: Uneigentliche Integrale zweiter Art | |
| | | 8.6.8 | Beispiel: Uneigentliche Integrale zweiter Art | |
| | | 8.6.9 | Beispiel: Zweiseitige uneigentliche Integrale zweiter Art | |
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| 20.08.2010 | 4,5 | 8.6.5 | Definition: Uneigentliche Integrale, die in beide Richtungen unbegrenzt sind | |
| | | 8.6.6 | Beispiel: Uneigentliche Integrale, die in beide Richtungen unbegrenzt sind | |
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| | | 3.5.6 | Satz: Das Integralkriterium | |
| | | 3.5.7 | Beispiel: Anwendung des Integralkriteriums | |
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| | | Kapitel 12 | Differenzialgleichungen | |
| | | 12.4 | Der Zusammenhang zwischen Wachstum und einer Dgl | |
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| | | 12.1.2 | Was ist eine Differenzialgleichung? | |
| | | 12.1.3 | Satz von Picard und Lindelöf | |
| | | 12.1.4 | Definition lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten (homogen) | |
| | | 12.1.5 | Lösung von HLDGln | |
| 25.08.2010 | 4,5 | | | |
| | | 12.1.6 | Das Superpositionsprinzip | |
| | | 12.1.7 | Das Reduktionsverfahren nach d'Alembert | |
| | | 12.1.8 | Inhomogene LDGln | |
| | | 12.1.9 | Variation der Konstanten | |
| | | 12.1.10 | Trennung der Variablen | |
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| Summe | 40 | | |
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