Die Themen von HM 1 für FMStudenten (Kurs Schmid) sind:

Datum	Stunden	Kapitel__	Themen
	5,0	Kapitel 9	Analytische Geometrie
		9.1	Einführung in Vektoren (UE 10_5)
		9.1.1	Dreidimensionale Koordinatensysteme
		9.1.2	Vektoren → 9.9.1
		9.1.3	Gesetze des affinen Punktraumes → 9.10.1 und 9.9.1
		9.1.4	Die Parallelogrammgesetze (nach Sd) → 9.10.16
		9.1.5	Linearkombinationen → 9.9.5
		9.1.6	Geraden in Parameterform → 9.10.2
		9.1.7	Lagebeziehungen von Geraden
		9.1.8	Lagebeziehungen von Geraden mit dem GTR
		9.2	Lineare Gleichungssysteme (UE 12_1)
		9.2.1	LGS 3 Gleichungen, 3 Unbekannte → 10.2.4
		9.2.2	LGS mit unendlich vielen Lösungen → 10.1.9 und 10.2.6
		9.3.1	Länge von Vektoren
	5,0	6.2	Trigonometrische Funktionen (UE 10_4)
		6.2.3	Das Sinusadditionstheorem → 6.8.3
		6.2.5	Die Symmetrie trigonometrischer Funktionen
		6.2.6	Ablesen trigonometrischer Gleichungen
		6.2.1	Spezielle Winkel
		6.2.7	Auflösen trigonometrischer Gleichungen → 6.8.2
		9.3	Das Skalarprodukt (UE 12_2)
		9.3.2	Determinante → 9.10.8
		9.3.3	Das Skalarprodukt → 9.10.4 und 9.10.5
		9.3.4	orthogonale Vektoren → 9.10.9 und 9.10.6
		9.3.6	Das Teilverhältnis → 9.10.17
		9.4	Ebenenberechnung (UE 12_3)
		9.4.1	Die Parameterform der Ebene → 9.10.3
		9.4.2	Schneiden von Ebenen in PF
		9.4.3	Die Punktnormalenform → 9.10.12
		9.4.4	Die Koordinatenform der Ebene → 9.10.13
		9.4.5	Die Elimination der Parameter
		9.4.6	Lagebeziehung von Gerade und Ebene
		9.4.7	Zeichnen von Ebenen
		9.4.8	Lagebeziehung von zwei Ebenen
		9.5.1	Vektorprodukt → 9.10.7
	5,0	9.5	Das Spatprodukt (UE 12_4)
		9.5.2	lineare Abhängigkeit im Dreidimensionalen → 9.9.5
		9.5.3	Parallelogrammflächen → 9.10.8
		9.5.4	Das Spatprodukt → 9.10.10
		9.5.5	Die Cramersche Regel → 9.10.11 und 10.3.8
		9.6	Schnittwinkel und Abstände (UE 12_5)
		9.6.1	Schnittwinkel
		9.6.2	Abstand eines Punktes von einer Geraden in der Ebene → 9.10.14
		9.6.3	Abstand eines Punktes von einer Ebene im Raum
		9.6.4	Abstand eines Punktes von einer Gerade im Raum → 9.10.14
		9.6.5	Spiegelungen von Punkten → 9.10.16
		9.6.6	Die Hessenormalform → 9.10.15
		9.6.7	Das vollständige Fünfseit → 9.10.14
		10	Matrizen
		10.1.1	Definition: Matrix
		10.1.2	Definition: Zeilen und Spaltenvektoren
		10.1.3	Definition: +, s-Multiplikation; Vektorraum der Matrizen
		10.1.4	Definition: Transposition
		10.1.5	Definition: Die Einheitsmatrix
		10.1.6	Definition: Matrixmultiplikation (Falksches Schema)
	5,0	10.1.7	Beispiel: Das Matrixprodukt ist nicht kommutativ
		10.1.8	Satz: Rechenregeln für Matrizen
		10.1.9	Definition: Die inverse Matrix (zweidimensional)
		10.1.10	Definition: Rang einer Matrix
		10.2.1	Definition: Die Matrixdarstellung eines LGS
		10.2.2	Lösen von LGS über die inverse Matrix
		10.3.1	Definition: Streichmatrix
		10.3.3	Der Laplacesche Entwicklungssatz
		10.3.8	Die Cramersche Regel
		Kapitel 7 Differenzialrechnung
		7.1	Einführung in die Differenzialrechnung (UE 10$_3$)
		7.1.1	Rechnen mit unendlich - Limites
		7.1.2	Was misst eine Radarfalle?
		7.1.6	Die Potenzregel
		7.1.7	Die Summen und Faktorregel
		7.3.6	Die Kettenregel
	5,0	7.3.7	Mehrfache Verkettung
		7.3.8	Die Produktregel
		7.3.9	Implizites Differenzieren
		7.3.10	Die Quotientenregel
		7.2.2	Vorzeichenwechsel
		6.2.8	Ablesen von Funktionstermen
		Kapitel 5 Die komplexen Zahlen C
		5.1	Einführung in C
		5.1.1	Definition von C
		5.1.2	Definition: Realteil - Imaginärteil
		5.1.3	Definition: Operationen auf C
	5,0	5.1.4	Definition: Polarkoordinaten
		5.1.5	Beispiel: Umrechnung in Polarkoordinaten
		5.1.6	Satz: Die Formel von Euler (auswendig)
		5.1.7	Satz: die komplexe e-Funktion
		5.1.8	Satz: komplexe Logarithmen
		5.2	Komplexes Wurzelziehen
		5.2.1	Satz: Potenzieren von komplexen Zahlen
		5.2.2	Satz: Der Fundamentalsatz der Algebra
		5.2.3	Satz: Komplexe Nullstellen reeller Polynome
		5.2.4	Satz: Die Formel von Moivre (auswendig)
		5.2.5	Satz: Die komplexe Mitternachtsformel
		4.2.8	Satz: Die Regel von de l'Hospital
	5,0	8.1	Einführung in die Integralrechnung (UE 11$_7$)
		8.1.1	v-t Diagramme
		8.1.2	Summenformeln
		8.1.3	Dreiecksflächen
		8.1.4	Flächeninhaltsfunktionen
		8.1.5	Der (echte) Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
		8.1.6	Der (falsche) Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
		8.1.7	Beweistechniken
		8.1.8	Integrationsregeln
		8.1.9	Orientierte Flächen
		8.1.10	Flächen zwischen Kurven
		8.1.11	Uneigentliche Integation
		8.1.12	Lineare Substitution
		8.1.13	Rotationskörper
		8.1.14	Gabriels Horn (ein mathematisches Paradoxon)
		8.1.15	Mittelwerte
		8.1.16	Die Stammfunktion von 1/x
		8.1.17	Integration von (Stamm-) Brüchen
	5,5	8.4	Die Produktintegration
		8.4.1	Satz: Die Produktregel (auswendig)
		8.4.2	Beispiel: Eine Produktintegration
		8.4.3	Beispiel einer mehrfach angewendeten Produktintegation
		8.4.4	Beispiel: Eine Produktintegration analog zum Summenwertetrick
		8.4.5	Beispiel: Integral des Logarithmus
		8.5	Die Substitutionsregel der Integration
		8.5.1	Satz: Die Substitutionsregel
		8.5.2	Beispiel: Die lineare Substitution (äußere Substitution)
		8.5.3	Beispiel: Komplexere äußere Substitution
		8.5.4	Beispiel: Eine äußere Substitution ohne erkennbare innere Ableitung
		8.5.5	Beispiel: Äußere Substitution bei trigonometrischen Funktionen
		8.5.6	Beispiel: Stammfunktion von tan x
		8.5.7	Beispiel: Eine Arkustangenssubstitution
		8.5.8	Beispiel: Stammfunktion von 1/x
		8.5.9	Beispiel: innere Substitution mit sin x (Höhepunkt der Integralrechnung)
		8.5.10	Beispiel: innere Substitution mit sinh x
		6.4	(Gebrochenrationale) Funktionen
		6.4.1	Vollständige Funktionsuntersuchung
		6.4.2	Ortskurven
		6.4.3	Steckbriefaufgaben (Interpolation)
			Lagrange Interpolation
	5,0	6.4.4	Polstellen
		6.4.5	Waagrechte Asymptoten
		6.4.6	Stetige Ergänzung
		6.4.7	Ablesen von Funktionstermen bei gebrochenrationalen Funktionen
		6.2	Polynome
		6.2.3	Verschieben von Funktionsgraphen
		6.2.4	Achsenspiegelungen
		6.2.7	Linearfaktorzerlegung
		6.2.9	Polynomdivision
		6.2.10	Linearfaktorzerlegung von Polynomen höheren Grades
		6.2.11	Achsensymmetrie
		6.2.12	Punktsymmetrie
		6.2.13	Spezielle Symmetrie
		7.9	Einführung in die Taylorreihen
		7.9.1	Definition: Taylorreihen
		7.9.2	Bemerkung: Der Laplace'sche Dämon
		7.9.3	Beispiel: Entwicklung eines Polynoms
		7.9.4	Beispiel: Entwicklung von cos x
		7.9.5	Beispiel: Die Entwicklung der e- Funktion
		7.9.9	Beispiel: Die geometrische Reihe
		7.9.10	Beispiel: Die Logarithmusfunktion
		7.10	Anwendungen von Taylorreihen
		7.10.1	Beispiel: Ableiten mit Taylorreihen (cos x)' = - sin x
		7.10.2	Satz: Der Beweis der Eulerformel
		7.10.3	Satz: Der Beweis der Regel von de l'Hospital
		7.10.4	Beispiel: Lösung von Integralen mittels Taylorreihen
		7.10.5	Beispiel: Lösung von Differenzialgleichungen mittels Taylorpolynomen

Komplexe Zahlen (Baum)