| Datum | Stunden | Kapitel__ | Themen |
| | | |
| 08.10.2012 | 5,0 | Kapitel 9 | Analytische Geometrie |
| | | 9.3.1 | Definition: affiner Punktraum | |
| | | 9.3.15 | Das Parallelogrammgesetz | |
| | | 9.3.2 | Definition: Gerade (im Raum) | |
| | | 9.3.3 | Definition: Ebene | |
| | | 9.3.4 | Definition: Skalarprodukt | |
| | | 9.3.5 | Winkelberechnung zwischen Vektoren | |
| | | 9.3.6 | Winkelhalbierende | |
| | | 9.3.7 | Das Vektorprodukt | |
| | | 9.3.8 | Die Fläche eines Parallelogramms | |
| | | 9.3.9 | orhogonale Zerlegung | |
| 15.10.2012 | 5,0 | 9.3.10 | Das Spatprodukt | |
| | | 9.3.11 | Lösen von LGS mit dem Spatprodukt | |
| | | 9.2.8 | Beispiel: Einfache Vektorräume | |
| | | 9.2.11 | Definition: Linear unabhängig | |
| | | 9.2.12 | Beispiel: Linear unabhängig | |
| | | 2.1.6 | Definition: Das Summenzeichen | |
| | | | Beispiele zum Summenzeichen | |
| | | 2.1.7 | Regeln zum Summenzeichen | |
| | | 9.3.12 | Die Ebene in PNF | |
| 22.10.2012 | 5.0 | 9.3.14 | Abstände im Dreidimensionalen | |
| | | 9.3.14b | Die Hessenormalform | |
| | | 9.3.13 | Lagebeziehungen | |
| 29.10.2012 | 5.0 | | Schnittwinkel | |
| | | 10.1.1 | Definition: Matrix | |
| | | 10.1.2 | Definition: Linearkombination von Matrizen (+,*) | |
| | | 10.1.4 | Definition: Transposition | |
| | | 10.1.5 | Definition: Die Einheitsmatrix | |
| | | 10.1.6 | Definition: Matrixmultiplikation (Falksches Schema) | |
| | | 10.1.7 | Beispiel: Das Matrixprodukt ist nicht kommutativ | |
| | | 10.1.8 | Satz: Rechenregeln für Matrizen | |
| | | 10.1.9 | Definition: Die inverse Matrix (zweidimensional) | |
| 05.11.2012 | 5.0 | 10.1.10 | Definition: Rang einer Matrix | |
| | | 10.2.1 | Definition: Die Matrixdarstellung eines LGS | |
| | | 10.2.2 | Lösen von LGS über die inverse Matrix | |
| | | 10.2.3 | Definition: Die erweiterte Matrix | |
| | | | Lösbarkeit von LGS | |
| | | 10.3.1 | Definition: Streichmatrix | |
| | | 10.3.2 | Die Determinante einer 2x2 Matrix | |
| 12.11.2012 | 5.0 | 10.1.10 | Eine inverse 3x3 Matrix | |
| | | 10.3.4 | Die Entwicklung nach Sarrus | |
| | | 10.3.3 | Der Laplacesche Entwicklungssatz | |
| | | 10.3.8 | Die Cramersche Regel | |
| | | 5.1.1 | Definition: C | |
| | | 5.1.2 | Definition: Realteil Imaginärteil | |
| | | 5.1.3 | Operationen auf C | |
| | | 5.1.6 | Die Formel von Euler | |
| | | 5.1.4 | Definition: Polarkoordinaten | |
| 19.11.2012 | 5.0 | 5.1.5 | Umrechnung in Polarkoordinaten | |
| | | 5.1.7 | Die komplexe e-Funktion | |
| | | 5.1.8 | Komplexe Logarithmen | |
| | | 5.2.1 | Potenzieren von Potenzen | |
| | | 5.2.2 | Der Fundamentalsatz der Algebra | |
| | | 5.2.3 | Komplexe Nullstellen reeller Polynome | |
| | | 5.2.4 | Die Formel von Moivre | |
| | | 6.1.4 | Satz von der Linearfaktorzerlegung | |
| 26.11.2012 | 5.0 | 5.2.5 | Die komplexe Mitternachtsformel | |
| | | Kapitel 7 | Differenzialrechnung |
| | | 7.1 | Einführung in die Differenzialrechnung | |
| | | 7.1.2 | Satz: Die Potenzregel der Differenzialrechnung | |
| | | 7.1.7 | Satz: Die Ableitung elementarer Funktionen | |
| | | | Das Bänkerschockbeispiel | |
| | | | Die Ableitung der Exponentialfunktion | |
| | | 7.2 | Regeln der Differenzialrechnung | |
| | | 7.2.1 | Satz: Die Summenformel | |
| | | 7.2.3 | Satz: Die Kettenregel (Substitutionsregel der Differenzation) | |
| 03.12.2012 | 5.0 | 7.3.2 | Beispiel: (ln x)' | |
| | | 7.3.3 | Satz: Die Ableitung über die Umkehrfunktion | |
| | | 7.3.4 | Beispiel: Ableitung der Wurzel mittels Umkehrfunktionsformel | |
| | | 7.3.5 | Beispiel: (arccos x)' | |
| | | 7.3.6 | Beispiel: (arctan x)' | |
| | | 7.2.2 | Satz: Die Produktregel | |
| | | 7.2.4 | Beispiel: Anwendungen der Kettenregel | |
| | | 7.2.5 | Satz: Die Quotientenregel | |
| | | 4.1 | Funktionen |
| | | 4.3.8 | Satz: Die Regel von de l'Hospital | |
| | | 7.3 | Implizites Differenzieren | |
| | | | | |
| | | 6.2.2 | Senkrechte Asymptoten | |
| | | | | |
| | | | | |
| Zweites Semester |
| | | Kapitel 8 | Integralrechnung | |
| | | 8.1 | Einführung in die Integration | |
| | | 8.1.1 | Berechnung von Dreiecksflächen | |
| | | 8.1.2 | Definition: Riemannsumme | |
| | | | | |
| | | 8.2 | Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung | |
| | | 8.2.1 | Satz: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (auswendig) | |
| | | 8.2.2 | Beispiel: Anwendungen des Hauptsatzes | |
| | | 8.2.3 | Satz: Linearität des Integrals (auswendig) | |
| | | 8.2.4 | Satz: Die Potenzregel (auswendig) | |
| | | | | |
| | | 8.3 | Die Produktintegration (partielle Integration) | |
| | | 8.3.1 | Satz: Die Produktregel (auswendig) | |
| | | 8.3.2 | Beispiel: Eine Produktintegration | |
| | | 8.3.3 | Beispiel einer mehrfach angewendeten Produktintegation | |
| | | 8.3.4 | Beispiel: Eine Produktintegration analog zum Summenwertetrick | |
| | | | | |
| | | 8.4 | Die Substitutionsregel der Integration | |
| | | 8.4.1 | Satz: Die Substitutionsregel | |
| | | 8.4.2 | Beispiel: Die lineare Substitution (äußere Substitution) | |
| | | 8.4.3 | Beispiel: Komplexere äußere Substitution | |
| | | 8.4.4 | Beispiel: Eine äußere Substitution ohne erkennbare innere Ableitung | |
| | | 8.4.5 | Beispiel: innere Substitution mit sin x (Höhepunkt der Integralrechnung) | |
| | | 8.4.7 | Beispiel: äußere Substitution bei trigonometrischen Funktionen | |
| | | 8.4.8 | Beispiel: Stammfunktion von tan x | |
| | | 8.4.9 | Beispiel: Eine Arkustangenssubstitution | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | 6.1.9 | Die Newtoninterpolation | |
| | | 4.1.6 | Achsensymmetrie | |
| | | 4.1.7 | Punktsymmetrie | |
| | | 4.1.8 | Verschiebungen | |
| Summe | | | |
| | | | |
|
| |